L’outil plan d’expériences est souvent considéré comme la phase ultime d’une démarche (boîte à outils du 6 sigmas) alors que que c’est au contraire un formidable outil de débroussaillage d’un problème.
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Étiquette : mesure
Plans produits
(Vous pouvez consulter nos prestations de service)
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(Ce chapitre est un extrait de celui figurant dans le livre « Pratique industrielle des plans d’expériences »)
Les plans produits sont la réponse imaginée par Taguchi à la recherche de la meilleure configuration des facteurs contrôlés pour rendre robuste, le produit ou le procédé, à plusieurs configurations de facteurs bruit (voir philosophie de l’approche Taguchi).
Dans les plans d’expériences décrits jusqu’ici nous avons pris en compte, de façon générale et indéterminée, l’environnement bruit naturel, inhérent au fonctionnement ou à l’utilisation de tous systèmes. Toutefois, Il est parfois utile d’identifier certains facteurs bruits particuliers et de tester leur impact sur le système étudié (voir Philosophie de l’approche Taguchi). Pour cela il est nécessaire de pouvoir les simuler durant l’expérimentation.
Par exemple, un moteur à explosion démarre bien à basse température et à haute altitude mais présente des phénomènes de saturation du mélange gazeux par temps très chaud au niveau de la mer. Les techniciens des études veulent rechercher la combinaison des niveaux de facteurs qui permettra au véhicule de démarrer avec la même facilité dans toutes les conditions. Pour réaliser l’expérimentation, ils placeront le moteur dans un caisson dont la pressurisation pourra être réglée aux deux valeurs extrêmes à tester.
Il est bien clair qu’il ne s’agit pas de déterminer quels sont les bruits les meilleurs, mais de fixer les niveaux des facteurs contrôlés de sorte que le produit ou le processus soit le moins sensible possible à ces bruits.
Pour étudier la sensibilité d’un système à des facteurs bruits bien spécifiés, G. Taguchi propose une configuration particulière des plans d’expériences, les plans produits.
Dans les plans produits on fait figurer à la fois :
– les facteurs contrôlés, c’est-à-dire ceux qui pilotent le système,
– les facteurs bruits, c’est-à-dire ceux que subit le système.
Pour traiter ce problème on utilise deux matrices d’expériences :
– une matrice dite interne, à laquelle sont affectés les facteurs contrôlés,
– une matrice dite externe, à laquelle sont affectés les facteurs bruits.
La matrice externe est croisée à 90° avec la matrice interne. Elle a pour but de répéter chacun des essais du plan principal, pour chaque configuration de bruits qu’elle définit.
Les réponses sont ainsi obtenues pour toutes les combinaisons des 2 matrices.
Dépouillement et exploitation des résultats des plans produits
Rappelons encore qu’un plan produit n’a pas pour objet de déterminer quels sont les bruits les plus favorables, mais de fixer les niveaux des facteurs contrôlés, pour que le produit ou le processus soit le moins sensible à ces bruits.
Il en découle que le dépouillement et l’exploitation des résultats des plans produits s’effectuent exactement comme indiqué dans la figure ci-dessus : la moyenne et le ratio Signal/Bruit relatifs à chacun des essais du plan interne (celui des facteurs contrôlés), sont calculés avec l’ensemble des mesures effectuées.
Les étapes suivantes :
– détermination des niveaux des facteurs pour optimiser les critères de qualité,
– calcul de la prédiction du ratio Signal/Bruit résultant,
s’effectuent également exactement dans les mêmes conditions.
Le logiciel KitTag est conçu pour construire et dépouiller les plans produits.
Stratégie du choix des facteurs bruits
Avec un grand nombre de facteurs bruits, une expérimentation peut devenir très onéreuse. Toutefois, si l’on choisit soigneusement les facteurs bruits, on peut rester dans des limites raisonnables :
– Il est possible de combiner les conditions extrêmes de bruits (les pires possibles par rapport aux meilleurs possibles), pour se limiter à 2 ou 3 niveaux de facteurs bruits « composites ».
– Il faut ne retenir que les bruits les plus importants.
L’expérience montre que si la conception d’un produit ou d’un processus est robuste par rapport à un bruit important, il y a beaucoup de chances pour qu’elle le soit également par rapport aux autres.
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Plans statiques
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Outils utilisés pendant les Travaux Pratiques de la formation plans d’expériences
Les outils proposés pour le Travail Pratique (portant sur un plan statique) sont :
– une matrice de positionnement des interactions. Cette matrice permet avoir cocher les interactions supposées de visualiser quels sont les facteurs les plus concernés et ainsi de statuer sur les décisions à prendre : élimination d’un des 2 facteurs du couple des 2 facteurs en interaction ou constitution d’un facteur composite. Sur l’exemple ci-dessous le facteur « élastique » étant en interaction avec 5 autres facteurs, son élimination évitera l’apparition de 5 interactions qui auraient pu polluer notre modèle ultérieur.
– une aide à la définition des niveaux des facteurs. Cette aide permet de visualiser, si nous avons gardé 6 facteurs et que nous souhaitions étudier dans le plan d’expériences un domaine englobant un point de fonctionnement connu, comment répartir les niveaux des facteurs pour que leur combinatoire entoure ce point de fonctionnement. De plus après avoir choisi la matrice qui pourra accueillir les facteurs (ici les 6 facteurs à 2 niveaux chacun, donc une matrice L8), après avoir défini l’ordre de difficulté à régler chacun des facteurs pour changer de niveau, on pourra attribuer le facteur le plus difficile à régler à la colonne possédant le moins de changement de niveau, et ainsi de suite pour tous les facteurs.
– une aide à la saisie des données individuelles de mesure. Cette aide permet de visualiser au fur et à mesure de la réalisation des essais la performance de chacun des essais (grâce au ratio Signal sur Bruit (S/N)). Plus les écarts de S/N entre les essais sont importants plus on peut affirmer que l’expérimentation met en évidence que notre choix de facteurs et de niveaux agit bien sur la dispersion. Si de plus le ratio S/N de quelques essais s’approche ou dépasse l’objectif, on peut être rassuré quant à l’atteinte de l’objectif. On suit également l’état de consommation des ressources.
– une aide à la détermination du niveau d’un facteur, lorsqu’après analyse et les premiers essais de validation, on cherche à atteindre précisément l’objectif en déterminant par interpolation ou extrapolation le niveau du facteur que l’on a choisi en utilisant les résultats obtenus pour ses niveaux testés dans le plan.
– une aide au calcul de la capabilité résultante d’un essai de validation, à partir de la moyenne et de l’écart-type des résultats de cet essai , comparés à l’objectif initial.
Pour la simplification de la préparation des plans de mélange, l’outil est une feuille de calcul Excel qui peut être obtenu en nous contactant.