Catégorie : Divers

Matrices factorielles fractionnaires orthogonales

(Vous pouvez consulter nos prestations de service)

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Les facteurs sont être testés sur plusieurs niveaux : 2, 3, 4 ou 5. Cela a conduit G. Taguchi à élaborer des matrices factorielles correspondantes. Toutes ces matrices sont orthogonales et par souci d’économie, fractionnaires (ne reprennent qu’une fraction de la totalité des combinaisons possibles).

Voici les 11 matrices fractionnaires orthogonales de base que vous pouvez télécharger :

• Matrice d’expériences L4 (3 facteurs à 2 niveaux)

• Matrice d’expériences L8 (7 facteurs à 2 niveaux)

• Matrice d’expériences L12 (11 facteurs à 2 niveaux)

• Matrice d’expériences L16 (15 facteurs à 2 niveaux)

• Matrice d’expériences L32 (31 facteurs à 2 niveaux)

• Matrice d’expériences L18 (1 facteur à  2 niveaux et 7 facteurs à 3 niveaux)

• Matrice d’expériences L9 (4 facteurs à 3 niveaux)

• Matrice d’expériences L27 (13 facteurs à 3 niveaux)

• Matrice d’expériences L36 (13 facteurs à 3 niveaux)

• Matrice d’expériences L16 (5 facteurs à 4 niveaux)

• Matrice d’expériences L25 (6 facteurs à 5 niveaux)

En utilisant les accessoires nommés : tables triangulaires et  graphes linéaires, on peut transformer des matrices standard pour leur adaptation à des situations spécifiques :

Voici 15 matrices construites à partir des précédentes, que vous pouvez télécharger (en combinant des paires de facteurs à 2 niveaux) :

• Matrice d’expériences L8 (4 facteurs à 2 niveaux et 1 facteur à 4 niveaux)

• Matrice d’expériences L16 (12 facteurs à 2 niveaux et 1 facteur à 4 niveaux)

• Matrice d’expériences L16 (9 facteurs à 2 niveaux et 2 facteurs à 4 niveaux)

• Matrice d’expériences L16 (6 facteurs à 2 niveaux et 3 facteurs à 4 niveaux)

• Matrice d’expériences L16 (3 facteurs à 2 niveaux et 4 facteurs à 4 niveaux)

• Matrice d’expériences L32 (28 facteurs à 2 niveaux et 1 facteur à 4 niveaux)

• Matrice d’expériences L32 (25 facteurs à 2 niveaux et 2 facteurs à 4 niveaux)

• Matrice d’expériences L32 (22 facteurs à 2 niveaux et 3 facteurs à 4 niveaux)

• Matrice d’expériences L32 (19 facteurs à 2 niveaux et 4 facteurs à 4 niveaux)

• Matrice d’expériences L32 (16 facteurs à 2 niveaux et 5 facteurs à 4 niveaux)

• Matrice d’expériences L32 (13 facteurs à 2 niveaux  et 6 facteurs à 4 niveaux)

• Matrice d’expériences L32 (10 facteurs à 2 niveaux et 7 facteurs à 4 niveaux)

• Matrice d’expériences L32 (7 facteurs à 2 niveaux et 8 facteurs à 4 niveaux)

• Matrice d’expériences L32 (4 facteurs à 2 niveaux et 9 facteurs à 4 niveaux)

• Matrice d’expériences L36 (11 facteurs à 2 niveaux  et 12 facteurs à 3 niveaux)

Voici 2 matrices construites à partir des précédentes pour l’étude d’interactions que vous pouvez télécharger :

• 6 Matrices complètes (L4, L8, L9, L16 x 2, L32)

• Matrice d’expériences L8 (4 facteurs à 2 niveaux et 3 interactions)

• Matrice d’expériences L16 (5 facteurs à 2 niveaux et 10 interactions)

Le livre « Pratique industrielle des plans d’expériences » (Appendice 2), et la bibliothèque du logiciel KitTag contiennent ces 28 matrices d’expériences directement utilisables+ 6 matrices d’expériences complètes.

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Feuilles d’essais

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Préalablement à l’expérimentation, le logiciel KitTag établit une Feuille d’essai pour chacun des essais du plan d’expériences à réaliser.

Chaque Feuille d’essai doit indiquer en clair pour chaque essai :

– la définition explicite des facteurs contrôlés et des facteurs bruits à tester au cours de l’essai,

– le chiffre du niveau auquel chacun des facteurs doit être réglé,

– la valeur (température, pression d’injection, angle de coupe, etc.…) correspondant au niveau indiqué.

On veut ainsi évacuer tous les risques d’erreurs de réglage des paramètres de réalisation, qui auraient pour conséquence de polluer, voire détruire, l’orthogonalité du plan d’expériences.

La Feuille d’essai relative à chacun des essais peut également servir à enregistrer les incidents, les observations, … relevés au cours de l’essai, et qui pourront être utilement exploités lors de la phase de dépouillement des résultats et de validation de l’expérimentation.

Ce document doit tout particulièrement préciser les moyens techniques à mettre en œuvre pour garantir, pendant la durée de chaque essai, le verrouillage aux valeurs prévues, des niveaux des facteurs testés.

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Protocoles

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Sans méticulosité, précision et rigueur dans les procédures de réalisation des essais et de mesures des caractéristiques à optimiser, l’interprétation des résultats sera aléatoire et leur reproductibilité hasardeuse.

Pour éviter ces écueils, la pratique et l’expérience enseignent qu’il faut s’astreindre à formaliser minutieusement les trois types de documents suivants :

• Protocole de réalisation de l’expérimentation.

Ce document technique (voir un exemple de protocole), à l’instar d’une gamme de fabrication, doit définir avec les croquis et commentaires nécessaires, tous les détails :

– d’exécution des essais (moyens à utiliser, valeurs des facteurs devant rester fixes durant toute l’expérimentation, …),

– de réglage des niveaux des facteurs à tester,

– de prélèvements, de rangement, d’identification, … des échantillons qui seront à mesurer.

Ce document doit tout particulièrement insister sur les moyens techniques à mettre en œuvre pour garantir, pendant la durée de chaque essai, le verrouillage aux valeurs prévues, des niveaux des facteurs testés. Il en va de même pour tous les autres facteurs devant rester inchangés pendant la totalité des essais.

• Protocole de mesure des résultats.

Comme une gamme de contrôle ou de métrologie, ce document doit définir avec le maximum de précision :

– les natures des mesures à effectuer, leurs localisations, la précision à respecter, …

– les valeurs cibles spécifiées, et les conditions dans lesquelles elles doivent être mesurées (température, hygrométrie, durée de vieillissement avant mesure, …),

– les moyens à utiliser pour effectuer les mesures, …

Il en va de même pour tous les autres facteurs devant rester inchangés pendant la totalité des essais.

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